Pembagian

Misalnya pada suatu saat kalian ditanya, “Berapakah nilai a yang memenuhi persamaan 42 : 7 = a?” Dan pada saat yang lain kalian ditanya lagi, “Bilangan berapakah yang jika dikalikan dengan 7 menghasilkan bilangan 42?”

Dari dua contoh soal tadi, apakah keduanya memiliki jawaban yang sama? Kedua contoh soal di atas dapat disederhanakan bentuknya menjadi seperti berikut ini.

42 : 7 = a
a × 7 = 42

Ternyata nilai a yang memenuhi jawaban kedua pertanyaan di atas adalah 6. Apa yang dapat kamu simpulkan dari kedua bentuk pertanyaan tersebut?

Operasi pembagian bilangan bulat merupakan kebalikan dari operasi perkalian, sehingga dapat disimpulkan 

Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat dan b ≠ 0 maka a : b = c jika dan hanya jika a = b × c.

Operasi pembagian dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk.

Bentuk pembagian di atas dapat digunakan sesuai kebutuhan. Bentuk (a) digunakan untuk pembagian yang
sederhana, sedangkan bentuk (b) biasanya digunakan untuk pembagian yang rumit.

Ada beberapa istilah yang perlu diketahui dalam operasi pembagian bilangan bulat yaitu pembagi, bilangan yang dibagi, hasil bagi, dan sisa pembagian.

Contoh:

a. 12 : 3 = 4

12 disebut bilangan yang dibagi
3 disebut bilangan pembagi
4 disebut bilangan hasil bagi

b.

Hasil pembagian ini adalah

.

Contoh Soal

1. Hitunglah hasil pembagian berikut.
a. 124 : 3                    b. 156 : 3

2. Suatu bilangan dibagi dengan 4 hasilnya 15 dan sisanya 2. Tentukanlah bilangan yang dimaksud.

3. Suatu bilangan terdiri atas dua digit habis dibagi dengan 3. Jika dibagi dengan 5 sisanya 3. Tentukanlah bilangan itu.

Penyelesaian:

2. Bilangan yang dimaksud adalah 4 × 15 + 2 = 62

3. Bilangan yang terdiri atas dua digit adalah bilangan puluhan. Bentuk bilangan tersebut adalah 10x + 3. Nilai x dicoba dari 1 hingga 9.

x = 1 → 10 × 1 + 3 = 13
x = 2 → 10 × 2 + 3 = 23
x = 3 → 10 × 3 + 3 = 33
x = 4 → 10 × 4 + 3 = 43
x = 5 → 10 × 5 + 3 = 53
x = 6 → 10 × 6 + 3 = 63
x = 7 → 10 × 7 + 3 = 73
x = 8 → 10 × 8 + 3 = 83
x = 9 → 10 × 9 + 3 = 93

Dari nilai di atas, bilangan yang habis dibagi 3 dan dibagi 5 bersisa 3 adalah 33, 63, dan 93.

Sifat Tanda pada Pembagian
Pada operasi pembagian bilangan bulat, tanda di depan bilangan yang dibagi perlu diperhatikan.

Contoh: 

36 : 4 = 9                                      
36 : (–4) = –9                              

–36 : 4 = –9

–36 : (–4) = 9

Apa yang dapat kalian simpulkan dari pola pembagian diatas? Diskusikan dengan teman-temanmu.