Menghitung Gambar Berskala

Skala didefinisikan sebagai perbandingan antara jarak pada gambar dan jarak sesungguhnya. Jika kalian perhatikan, ternyata besaran panjang, lebar, dan tinggi memiliki satuan yang sama dengan jarak, bukan? Apakah satuan dari besaran-besaran tersebut?

Besaran panjang, lebar, dan tinggi merupakan besaran yang sama dengan besaran jarak.

Berdasarkan kesimpulan tersebut, pengertian skala tidak hanya digunakan pada peta. Akan tetapi, dapat diperluas juga untuk gambar konstruksi bangunan, pembuatan replika (bentuk tiruan) mobil, maket rumah, dan sebagainya yang kita kenal dengan istilah gambar berskala.

Jika kalian perhatikan gambar mobil pada Gambar berikut, akan terlihat adanya kesamaan bentuk antara mobil yang asli dan replikanya. Namun, ukuran replika diperkecil dengan perbandingan yang sama dengan ukuran mobil yang asli.

Replika mobil

Berdasarkan kenyataan pada replika mobil tersebut, maka pengertian skala pada gambar berskala merupakan perbandingan panjang pada gambar dengan panjang sesungguhnya, lebar pada gambar dengan lebar sesungguhnya, atau tinggi pada gambar dengan tinggi sesungguhnya. Dengan demikian, dapat ditulis:

Jika panjang pada gambar = PG, panjang sesungguhnya = PS, lebar pada gambar = LG, lebar sesungguhnya = LS, tinggi pada gambar = TG, dan tinggi sesungguhnya = TS, maka diperoleh hubungan sebagai berikut.

Contoh Soal:

1. Sebuah gedung panjangnya 80 m dilukis pada gambar dengan ukuran 20 cm.
a. Tentukanlah skalanya.
b. Jika lebar gedung 40 m, tentukanlah lebar pada gambar.
c. Jika tinggi gedung 20 m, tentukanlah tinggi pada gambar.

Penyelesaian:
a. Skala = PG/PS = 20cm/80m
= 20cm/8000cm
=1/400

Jadi skala gambar = 1 : 400.

b. Skala = PG/PS = LG/LS
= 1/400 = LG/40

LG = 1/400 × 40m

= 40/400m
= 1/10m = 10cm

Jadi, lebar pada gambar adalah 10 cm.

c. Skala = PG/PS = TG/TS

= 1/400 = TG/20m

TG = 1/400 × 20m
= 20/400m
= 1/2m = 5cm

Jadi, tinggi pada gambar adalah 5 cm.

2. Ukuran sebuah kebun pada gambar adalah 12 cm × 8 cm dan skala gambar tersebut adalah 1 : 500. Tentukanlah:
a. panjang dan lebar sesungguhnya;
b. luas pada gambar;
c. luas sebenarnya;
d. perbandingan luas pada gambar dan luas sebenarnya.

Penyelesaian:
a. Skala = PG/PS = LG/LS

1/500 = 12 cm/PS

PS = 500 x 12 cm
= 6.000 cm
= 60 m

Panjang kebun sesungguhnya 60 m.
1/500 = 8 cm/LS

LS = 500 x 8 cm
= 4.000 cm
= 40 m

Lebar kebun sesungguhnya 40 m.

∴ Panjang dan lebar sesungguhnya masing-masing adalah 60 m dan 40 m.

b. Luas pada gambar = 12 cm × 8 cm = 96 cm²

c. Luas sebenarnya = 60 m × 40 m = 2.400 m²

d. Perbandingan luas pada gambar terhadap luas sebenarnya:
= 96 cm² : 2.400 m²
= 96 cm² : 24.000.000 cm²
= 1 : 250.000