Perbandingan Dua Besaran yang Sejenis dan Menyederhanakan Perbandingan

Kalian tentu telah mengetahui bahwa setiap besaran selalu memiliki satuan. Satuan dari besaran-besaran tersebut juga bermacam-macam, seperti besaran panjang yang memiliki satuan kilometer, hektometer, meter, dan sebagainya. Besaran luas memiliki satuan meter persegi, sentimeter persegi, milimeter persegi, dan lain-lain. Bagaimana seandainya besaran-besaran tersebut akan dibandingkan? Apa yang harus kalian perhatikan?

Untuk membandingkan suatu besaran, yang harus diperhatikan adalah kesamaan dari jenis besaran-besaran
tersebut, misalnya besaran panjang hanya dapat dibandingkan dengan besaran panjang. Besaran panjang tidak dapat dibandingkan dengan besaran luas, karena besaran panjang tidak sejenis dengan besaran luas. Selain dilihat dari jenis besarannya, bagaimana dengan satuannya? Bukankah besaran yang sejenis memiliki satuan yang bermacam-macam juga? Ya, sebelum membandingkan satuan dari besaran yang sejenis harus disamakan terlebih dahulu.

Dalam proses perbandingan untuk memudahkan perhitungan, perbandingan harus dibuat sedemikian rupa sehingga menjadi perbandingan yang sederhana. Menyederhanakan perbandingan dapat kalian lakukan dengan membagi bilangan-bilangan yang dibandingkan dengan suatu bilangan yang sama, sehingga masing-masing bilangan yang dibandingkan tidak mempunyai faktor persekutuan. Perhatikan contoh perbandingan berikut.

Uang Dani : uang Edi = Rp5.000,00 : Rp7.000,00. Jika uang Dani dan uang Edi masing-masing dibagi dengan Rp1.000,00, maka perbandingan uang Dani : uang Edi = 5 : 7.

Bentuk terakhir adalah bentuk perbandingan yang paling sederhana. Bentuk perbandingan yang paling sederhana dari dua besaran yang sejenis dapat ditulis dengan a : b atau a/b (di baca a berbanding b) dengan a, b ∈ bilangan asli.

Contoh Soal:

1. Tinggi badan Sephia adalah 140 cm dan tinggi badan Dinda adalah 160 cm. Tentukanlah perbandingan tinggi badan Sephia dengan Dinda.

Penyelesaian:
Tinggi badan Sephia = 140 cm
Tinggi badan Dinda = 160 cm

Perbandingan tinggi badan:
= Sephia : Dinda
= 140 cm : 160 cm
= 7 : 8

Jadi, perbandingan tinggi badan Sephia dengan Dinda adalah 7 : 8.

2. Tentukanlah perbandingan berikut.
a. 2 menit : 90 detik
b. 0,5 l : 2.000 cm³
c. 2 m/det : 72 km/jam

Penyelesaian:
a. 1 menit = 60 detik, maka:
2 menit = 120 detik
2 menit : 90 detik = 120 detik : 90 detik = 4 : 3

b. 1 liter = 1.000 cm³, maka:
0,5 liter = 500 cm³
0,5 l : 2.000 cm³ = 500 cm³ : 2.000 cm³ = 1 : 4.

c. 1 km = 1.000 m, maka:
72 km = 72.000 m
1 jam = 3.600 det;

2 m/det : 72 km/jam

= 2 m/det : 72.000 m /3.600 det
= 2 m/det : 20 m /det
= 2 : 20
= 1 : 10