Anggota dan Bukan Anggota Himpunan

Kalian telah mengetahui bahwa himpunan merupakan kumpulan dari benda-benda yang dapat dibedakan atau didefinisikan dengan jelas. Misalnya himpunan lima bilangan asli yang pertama. Himpunan lima bilangan asli yang pertama adalah 1, 2, 3, 4, dan 5. Suatu himpunan harus memiliki nama. Nama himpunan biasanya ditulis dengan huruf kapital.

Contoh:
A = himpunan 5 bilangan asli yang pertama.
Nama himpunan menggunakan huruf kapital.

Himpunan A adalah himpunan 5 bilangan asli yang pertama yaitu 1, 2, 3, 4, dan 5. Bilangan 1, 2, 3, 4, dan 5 disebut anggota dari himpunan A.

Anggota himpunan biasanya dinotasikan dengan ∈.

Contoh: 

1 ∈ A dibaca satu merupakan anggota dari himpunan A.
2 ∈ A dibaca dua merupakan anggota dari himpunan A.

Untuk menyatakan sesuatu bukan anggota himpunan biasanya dinotasikan dengan ∉.

Contoh: 

7 ∉ A dibaca tujuh bukan anggota dari himpunan A.
9 ∉ A dibaca sembilan bukan anggota dari himpunan A.

Anggota suatu himpunan dinotasikan dengan ∈.
Bukan anggota suatu himpunan dinotasikan dengan ∉.

Himpunan A adalah himpunan lima bilangan asli yang pertama yaitu 1, 2, 3, 4, dan 5. Banyaknya anggota himpunan A adalah 5. Notasi banyaknya anggota himpunan A dapat ditulis n(A) = 5 dibaca banyaknya anggota himpunan A adalah 5.

Contoh Soal:

1. Salin dan isilah titik-titik berikut dengan notasi ∈ atau ∉ pada bukumu.
a. 1 ... {1, 2, 3}          c. 5 ... {3, 4, 5}
b. 5 ... {1, 2, 3}         d. 8 ... {6, 7, 8}

2. Tentukanlah banyaknya anggota himpunan berikut.
a. A = {1, 2, 3, 4, 5}
b. B = {a, b, c, d, e, f}
c. C = {x, y, z}

3. Tentukan banyaknya anggota himpunan dari:
a. M = himpunan bilangan asli kurang dari 6.

b. P = himpunan bilangan prima antara 5 dan 15.
c. R = himpunan bilangan komposit antara 20 dan 30.

Penyelesaian:
1. a. 1 ∈ {1, 2, 3}                   c. 5 ∈ {3, 4, 5}
b. 5 ∉ {1, 2, 3}                      d. 8 ∈ {6, 7, 8}

2. a. n(A) = 5                         c. n(C)= 3
b. n(B) = 6

3. a. n(M) = 5                        c. n(R)= 7
b. n(P) = 3