Aplikasi Himpunan dalam Kehidupan

Konsep irisan himpunan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya seorang guru menanyakan kepada siswanya siapa yang mengikuti ekstrakurikuler sepak bola. Ada 30 orang yang mengangkat tangan. Untuk ekstrakurikuler basket ternyata ada 20 orang. Guru tersebut terkejut karena di dalam kelas hanya ada 40 orang, sedangkan menurut hitungannya ada 50 orang yang ada di dalam kelas, di manakah letak kesalahannya?

Ternyata di dalam kelas itu ada murid yang mengangkat tangan dua kali karena mereka mengikuti dua ekstrakurikuler, yaitu basket dan sepak bola. Selain konsep irisan, konsep gabungan juga banyak penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Agar kalian lebih paham perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal:

1. Di dalam suatu kelas ada 40 siswa. 25 siswa suka matematika, 20 siswa suka fisika, dan ada 15 siswa suka keduanya.

a. Buatlah diagram Venn-nya.
b. Tentukanlah banyak siswa yang tidak suka keduanya.

Penyelesaian:
a. Misalkan:
A = siswa yang suka matematika
B = siswa yang suka fisika

b. Banyak siswa yang tidak suka keduanya adalah 40 – 10 – 15 – 5 = 10

2. Di dalam kelompok ada 40 orang. 30 orang suka warna merah, 20 orang suka warna biru, dan ada 5 orang yang tidak suka keduanya. Dengan menggunakan diagram Venn, tentukanlah jumlah orang yang suka kedua-keduanya.

Penyelesaian:
M = orang yang suka warna merah
N = orang yang suka warna biru

Misalnya:
X = banyak orang suka keduanya
40 – 5 = 30 – X + X + 20 – X
35 = 50 – X
X = 15

Jadi, banyak orang yang suka keduanya
= 15 orang.