Aplikasi Persamaan Linear Satu Variabel

1) Menerjemahkan Soal Cerita menjadi Persamaan Linear Satu Variabel

Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai persoalan-persoalan yang harus diselesaikan secara matematis. Untuk menyelesaikan soal-soal berbentuk cerita, langkah yang perlu dilakukan adalah mengubahnya terlebih dahulu ke dalam bentuk kalimat matematika.

Jika kita membeli 3 buah apel dengan harga Rp6.000,00 maka kita dapat mengubahnya ke bentuk kalimat matematika 3x = 6.000, dengan x adalah buah apel. Misalkan jumlah uang Ani dan Amir adalah Rp50.000,00. Jika uang Ani = x, maka uang Amir = 50.000 – x.

Contoh Soal:

1. Tuliskanlah masing-masing kalimat terbuka berikut ke dalam bentuk persamaan.
a. 4 ditambah b adalah 20.
b. Tiga kali x ditambah 5 menghasilkan 21.

Penyelesaian:
a. 4 + b = 20
b. 3x + 5 = 21

2. Gunakan variabel a untuk menyatakan dua bilangan berikut. Jumlah dua bilangan 40. Jika bilangan pertama = a, tentukanlah bilangan kedua.

Penyelesaian:
Bilangan I = a
Bilangan II = 40 – a

2) Penyelesaian Soal Cerita yang Berkaitan dengan PLSV
Untuk menyelesaikan soal cerita yang memuat bentuk persamaan linear satu variabel (PLSV), ada beberapa langkah yang bisa digunakan, yaitu:

a. terjemahkan/modelkan soal cerita tersebut menjadi kalimat terbuka, dan
b. gunakan prinsip-prinsip persamaan yang setara untuk menentukan penyelesaiannya.

Contoh Soal:

1. Seorang ayah berumur 20 tahun ketika anaknya lahir. Berapakah umur anak itu ketika jumlah umur mereka 48 tahun?

Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal ini, dimisalkan umur anak = x dan umur ayah = x + 20. 

Jumlah umur anak + ayah = 48
x + x + 20 = 48
2x + 20 = 48
2x = 48 – 20
2x = 28
x = 14
Jadi, umur anak adalah 14 tahun.

2. Dua bilangan berselisih 25. Jika 2 kali bilangan yang besar dikurangi bilangan yang kecil adalah 175, tentukanlah bilangan itu.

Penyelesaian:
Misal bilangan yang nilainya besar = x,
bilangan yang nilainya kecil = x – 25.
2 × bilangan besar – bilangan kecil = 175

2 × x – (x – 25) = 175
2x – x + 25 = 175
x + 25 = 175
x = 175 – 25
= 150

Dengan demikian, kita peroleh:
bilangan yang besar = x = 150
bilangan yang kecil = x – 25
= 150 – 25
= 125