Bentuk Baku

Tahukah kalian bahwa jarak antara Matahari dan Jupiter dalam sistem tata surya kita adalah 780.000.0000km dan massa molekul air kira-kira 0,000.000.000.000.000.000.000.030 gram? Bagaimana membaca kedua bilangan tersebut? Tentu sangat menyulitkan, bukan? Untuk menjawab pertanyaan di atas, dalam matematika digunakan suatu bentuk yang dinamakan bentuk baku.

Planet-planet yang berjarak sangat jauh dari
matahari.

Untuk bilangan-bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, bentuk baku dari bilangan dinyatakan sebagai berikut.

Contoh:
a. 75.000 = 7,5 × 10.000 = 7,5 × 10⁴
b. 960.000 = 9,6 × 100.000 = 9,6 × 10⁵
c. 179.000.000 = 1,79 × 100.000.000 = 1,79 × 10⁸

Seperti yang telah kalian ketahui bahwa sistem bilangan kita adalah sistem bilangan berbasis 10. Barisan dari bilangan-bilangan itu adalah ..., 1/100 , 1/10, 1, 10, 100, 1.000, 10.000, ... dan seterusnya. Barisan bilangan basis 10 secara lengkap dinyatakan sebagai berikut.

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa:

Dari penjelasan di atas bilangan berpangkat 0 dan negatif memiliki aturan sebagai berikut.

Untuk bilangan-bilangan yang sangat kecil bentuk bakunya sebagai berikut.

Perhatikan contoh berikut.

Bentuk pecahan juga dapat dinyatakan dalam bentuk baku. Untuk menyatakan bentuk pecahan ke dalam bentuk baku, penyebut pecahan diubah terlebih dahulu menjadi kelipatan 10. Perhatikan contoh berikut.

1/4 = 25/100 = 2,5/10 = 2,5 × 10^–1

Jadi, bentuk baku dari 1/4 adalah 2,5 × 10^–1.

Contoh Soal:
Nyatakan bentuk pecahan berikut dalam bentuk baku.
a. 1/40
b. 2/125

Penyelesaian:
Untuk menyatakan bentuk pecahan-pecahan tersebut dalam bentuk baku, penyebut pecahan diubah terlebih dahulu menjadi kelipatan 10.