Himpunan Kosong

Pada pembahasan sebelumnya kalian telah mempelajari cara menyatakan suatu himpunan dengan cara mendaftarkan anggota-anggotanya. Apakah setiap himpunan selalu mempunyai anggota? Untuk menjawab pertanyaan tersebut perhatikan himpunan-himpunan berikut ini.

a. Himpunan manusia yang hidup di air.
b. Himpunan orang-orang yang tingginya lebih dari 3 m.
c. Himpunan balok yang mempunyai 10 sisi.

Jika kalian perhatikan himpunan-himpunan di atas, ternyata himpunan-himpunan tersebut tidak mempunyai anggota. Himpunan seperti itu disebut himpunan kosong. Himpunan kosong biasanya di notasikan dengan simbol { } atau ∅.

Banyaknya anggota himpunan kosong adalah 0 atau tidak memiliki anggota. Notasi { } menyatakan himpunan tersebut tidak ada anggotanya. Agar kalian dapat memahami apa saja yang termasuk himpunan kosong, perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal:

Pada soal berikut manakah yang merupakan himpunan kosong?
a. Himpunan manusia yang umurnya lebih dari 1.000 tahun.
b. Himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 2.
c. Himpunan bilangan genap yang prima.

Penyelesaian
a. himpunan kosong
b. himpunan kosong
c. bukan himpunan kosong karena 2 termasuk bilangan genap prima.