Mengenal Himpunan

Kalian tentu memiliki seperangkat alat-alat makan seperti sendok, garpu, piring dan gelas di rumah. Alat-alat tersebut biasanya tersedia dalam jumlah lebih dari satu. Beberapa sendok, beberapa garpu, beberapa gelas dapat dikatakan sebagai himpunan yaitu himpunan sendok, himpunan garpu, dan himpunan gelas.

Himpunan garpu
dan himpunan sendok.

Mengapa alat-alat tersebut dapat dikatakan sebagai himpunan? Karena alat-alat tersebut definisinya jelas yaitu sebagai alat-alat makan. Akan tetapi, pernyataan beberapa sendok indah, kumpulan garpu indah, kumpulan gelas indah, dan beberapa piring indah tidak dapat dikatakan sebagai himpunan. Mengapa? Karena kata indah adalah kata yang bersifat subyektif. Indah untuk seseorang belum tentu indah buat orang lain. Oleh karena itu, kata indah dikatakan tidak memiliki definisi yang jelas. Dengan demikian, kalimat beberapa gelas indah dan beberapa piring indah tidak dapat dikatakan sebagai himpunan. Berdasarkan penjelasan di atas maka himpunan dapat didefinisikan sebagai berikut.

Himpunan adalah kumpulan dari benda-benda yang dapat dibedakan atau didefinisikan dengan jelas.

Berdasarkan definisi himpunan tersebut, suatu kumpulan atau kelompok benda ternyata dapat dinyatakan sebagai himpunan dan ada pula yang tidak dapat dinyatakan sebagai himpunan. Agar kalian dapat memahaminya, perhatikan dengan baik dua kelompok benda berikut ini.

• Kumpulan atau kelompok yang merupakan himpunan.
a. Kumpulan binatang berkaki empat yang bertanduk.
b. Kumpulan huruf hidup dalam abjad.
c. Kumpulan bilangan asli yang kurang dari 10.

• Kumpulan atau kelompok yang bukan merupakan himpunan.
a. Kumpulan orang miskin di Jakarta.
b. Kumpulan siswa-siswa berbadan tinggi.
c. Kumpulan makanan lezat.

Contoh Soal:

Tentukan, apakah pernyataan berikut merupakan himpunan atau bukan himpunan.
a. Kumpulan binatang berkaki empat.
b. Kumpulan makanan enak.

Penyelesaian:
a. Kumpulan binatang berkaki empat merupakan himpunan karena kita dapat mendefinisikan dengan jelas binatang yang berkaki empat dan binatang yang tidak berkaki empat.

b. Kumpulan makanan enak bukan merupakan himpunan karena kita tidak dapat mendefinisikan dengan jelas makanan yang enak dan yang tidak enak. Makanan yang enak sangat bergantung pada orang yang merasakannya dan tidak sama menurut setiap orang.