Menghitung Perbandingan Berbalik Harga

Ada dua cara menghitung perbandingan berbalik harga yaitu perhitungan berdasarkan hasil kali dan perhitungan berdasarkan perbandingan. Bagaimana masing-masing cara tersebut dilakukan?

a. Perhitungan Berdasarkan Hasil Kali
Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahanpermasalahan yang merupakan perbandingan berbalik harga. Penyelesaian permasalahan-permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan cara hasil kali.

Untuk kecepatan a₁ diperoleh waktu b₁
Untuk kecepatan a₂ diperoleh waktu b₂

Dengan demikian:

Perbandingan
kecepatan terhadap waktu

Contoh Soal:
1. 16 orang menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 40 hari. Jika ada 20 orang yang tersedia sebelum pekerjaan dimulai, berapa hari pekerjaan ini selesai?

Penyelesaian:

Dengan menggunakan perhitungan hasil kali maka penyelesaiannya adalah:

16 × 40 = 20a

a = 32

Jadi, dengan 20 orang pekerjaan akan selesai dalam 32 hari.


2. Pada pesta ulang tahun, Ati membagikan 120 undangan kepada temannya dan setiap orang akan mendapat 6 potong roti. Dari undangan yang dibagikan, ternyata 25% temannya tidak hadir. Jika roti yang tersedia habis dibagikan kepada semua orang yang hadir, berapa potong roti yang diperoleh setiap orang?

Penyelesaian:

Jumlah undangan yang hadir = 75% × 120 orang = 90 orang

Misalkan jumlah potongan roti yang diterima setiap orang = b, maka dengan menggunakan perbandingan terbalik diperoleh:

120 × 6 = 90b

b = 8

Jadi, setiap orang akan memperoleh 8 potong roti.


b. Menghitung Berdasarkan Perbandingan
Di samping menggunakan cara hasil kali, permasalahan perbandingan berbalik harga juga dapat diselesaikan dengan perhitungan berdasarkan perbandingan.

Perbandingan
kecepatan terhadap waktu.

Perhatikan Tabel di atas. Untuk kecepatan a₁ diperoleh waktu b₁ dan untuk kecepatan a₂ diperoleh waktu b₂. Dengan demikian, bentuk umumnya:

Contoh Soal:
Di suatu asrama tersedia 90 kg beras yang cukup untuk dikonsumsi 100 orang selama 4 hari. Jika asrama itu berkurang 20 orang, cukup untuk berapa harikah beras tersebut?

Penyelesaian:
Kita gunakan cara perbandingan untuk menentukan x.

100/80 = x/4 ↔ 80x = 4 × 100
x = 400/80
= 5

Jadi, makanan itu cukup untuk 5 hari.