Penjumlahan dan Pengurangan Suku-Suku Sejenis

Perhatikan bentuk aljabar berikut ini.

3a + 5b + 3c + 2a + 7c – 3b

Aljabar di atas dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana dengan cara mengelompokkan suku-suku yang sejenis hingga diperoleh bentuk seperti berikut.

3a + 5b + 3c + 2a + 7c – 3b = (3a + 2a) + (5b – 3b) + (3c + 7c)
= 5a + 2b + 10c

Untuk menyelesaikan penjumlahan atau pengurangan suku-suku sejenis dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara mengelompokkan dan menyusun ke bawah. Perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal:

1. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar dibawah ini.
a. 2a + 4b + 3a
b. 3x + 6y + 14x – 8y

Penyelesaian:
a. 2a + 4b + 3a = 2a + 3a + 4b
                        = (2 + 3)a + 4b = 5a + 4b
b. 3x + 6y + 14x – 8y
    = 3x + 14x + 6y – 8y
    = (3 + 14)x + (6 – 8)y = 17x – 2y

2. Jumlahkan 3a + 5b + 7c dengan 4b + 5a + 3c dengan cara:
a. mengelompokkan, dan
b. menyusun ke bawah.

Penyelesaian:
a. Cara mengelompokkan
(3a + 5b + 7c) + (4b + 5a + 3c)
  = (3a + 5a) + (5b + 4b) + (7c + 3c)
  = (3 + 5) a + (5 + 4) b + (7 + 3)c
  = 8a + 9b + 10c

b. Cara menyusun ke bawah

3. Kurangkan 2a + 5b – 3c dengan a + 3b + 2c dengan cara:
a. mengelompokkan, dan
b. menyusun ke bawah.

Penyelesaian:
a. Cara mengelompokkan
(2a + 5b – 3c) – (a + 3b + 2c)
  = 2a + 5b – 3c – a – 3b – 2c
  = (2a – a) + (5b – 3b) + (–3c – 2c)
  = (2 – 1) a + (5 – 3) b + (–3 – 2) c
  = a + 2b + (–5) c
  = a + 2b – 5c

b. Cara menyusun ke bawah