Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Substitusi

Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dapat dilakukan dengan berbagai cara. Cara yang termudah adalah dengan mensubstitusi atau mengganti variabel dengan bilangan-bilangan tertentu.

Perhatikan pertidaksamaan x + 5 > 7. Untuk mendapatkan penyelesaian dari x caranya dengan mensubstitusi
bilangan-bilangan tertentu.

Untuk:

x = 1 maka 1 + 5 > 7 (salah)
x = 2 maka 2 + 5 > 7 (salah)
x = 3 maka 3 + 5 > 7 (benar)
x = 4 maka 4 + 5 > 7 (benar)
x = 5 maka 5 + 5 > 7 (benar)

Jadi, penyelesaiannya adalah 3, 4, 5, .... dan seterusnya.

Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel biasa dinyatakan dengan himpunan penyelesaian. Untuk penyelesaian pertidaksamaan di atas dapat ditulis dengan HP = {3, 4, 5, ....}.

Contoh Soal:

Jika x adalah bilangan asli kurang dari 11 dan x + 6 > 10, tentukanlah penyelesaian dari x.

Penyelesaian:
Untuk:

x = 1 maka 1 + 6 > 10 (salah)
x = 2 maka 2 + 6 > 10 (salah)
x = 3 maka 3 + 6 > 10 (salah)
x = 4 maka 4 + 6 > 10 (salah)

x = 5 maka 5 + 6 > 10 (benar)
x = 6 maka 6 + 6 > 10 (benar)
x = 7 maka 7 + 6 > 10 (benar)
x = 8 maka 8 + 6 > 10 (benar)
x = 9 maka 9 + 6 > 10 (benar)
x = 10 maka 10 + 6 > 10 (benar)

Jadi, HP = {5, 6, 7, 8, 9, 10}.