Perbandingan Berangkai

Pada pembahasan perbandingan-perbandingan sebelumnya besaran-besaran yang dibandingkan hanya terdiri atas dua buah. Bagaimana jika besaran-besaran yang dibandingkan lebih dari dua macam? Perbandingan-perbandingan yang lebih dari dua besaran dapat kita selesaikan dengan menggunakan perbandingan berangkai. Perbandingan berangkai adalah beberapa perbandingan yang mempunyai hubungan satu sama lain dan dibuat dalam satu perbandingan. Perhatikan contoh berikut ini.

Tentukanlah a : b : c.
Diketahui a : b = 2 : 3 dan b : c = 3 : 4
Dapat ditulis:

Jadi, perbandingan a : b : c = 2 : 3 : 4.

Biasanya untuk menyelesaikan perbandingan berangkai digunakan KPK (kelipatan persekutuan terkecil). Perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal:

1. Tentukanlah perbandingan berikut ini.
a. Diketahui a : b = 2 : 3 dan b : c = 4 : 5.
Tentukanlah a : b : c.

b. Diketahui A = 2/3B; B = 5/6 C; dan C = 4/5 D. Tentukanlah A : B : C : D.

Penyelesaian:

Jadi a : b : c = 8 : 12 : 15.

 b. Cara I
A = 2/3 B dapat ditulis A : B = 2 : 3
B = 5/6 C dapat ditulis B : C = 5 : 6
C = 4/5 D dapat ditulis C : D = 4 : 5

Perbandingan di atas dapat ditulis:

Cara II

Misalkan D = 1, maka A : B : C : D
= 4/9 : 2/3 : 4/5 : 1 × 45 (KPK dari 9, 3, 5 = 45)
= 20 : 30 : 36 : 45

Jadi, perbandingannya adalah A : B : C : D = 20 : 30 : 36 : 45.

2. Uang Adi dibandingkan uang Deni adalah 3 : 2. Uang Deni dibandingkan uang Arfan adalah 4 : 5. Jika jumlah uang mereka Rp30.000,00, tentukanlah besar uang mereka masing-masing.

Penyelesaian:
Uang Adi : uang Deni = 3 : 2
Uang Deni : uang Arfan = 4 : 5

Dari kedua perbandingan kita peroleh:
Uang Adi : uang Deni : uang Arfan = 6 : 4 : 5.

Dengan demikian, dapat kita tentukan besarnya uang mereka masing-masing.

Uang Adi = 6/15 × Rp30.000,00
= Rp12.000,00

Uang Deni = 4/15 × Rp30.000,00
= Rp8.000,00

Uang Arfan = 5/15 × Rp30.000,00
= Rp10.000,00