3 Sifat Pada Operasi Hitung

Operasi hitung merupakan kegiatan yang selalu dikerjakan dalam belajar matematika. Operasi hitung sendiri memiliki 3 macam sifat yang di kenal dalam matematika dasar yaitu komutatif, asosiatif dan distributif. 

Sifat sifat yang ada dalam operasi hitung bisa diuraikan sebagai berikut:

1. Sifat Pertukaran (komutatif)

Sifat komutatif atau pertukaran ini merupakan sifat operasi hitung dimana jika bilangan-bilangan yang di hitung ditukar posisinya akan memberikan hasil yang sama (komutatif tidak berlaku untuk pengurangan).

Contoh sifat komutatif:

17 + 18 = 18 + 17 = 35

Jadi bisa dikatakan pada 17+18 memiliki hasil komutatif yang sama dengan (=) 18+17 yaitu 35.
Contoh komutatif lainnya:

5 x 3 = 3 x 5 = 15

Bisa dikatakan 5×3 memiliki hasil komutatif yang sama dengan (=) 3×5 yaitu 15.

2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Sifat asosiatif atau pengelompokan adalah sifat pada operasi hitung dimana bilangan yang akan dihitung dikelompokan terlebih dahulu, akan tetapi jika operasi pengelompokan tersebut posisinya dipindah pada bilangan lainnya maka hasilnya akan sama. Biasanya pengelompokan atau asosiatif dalam operasi hitung menggunakan tanda kurung buka dan kurung tutup.

Contoh asosiatif:

(13 + 18) + 7 = 31 + 7 = 38
13 + (18 + 7) = 13 + 25 = 38

Sehingga bisa dikatakan pada (13+18)+7 akan memiliki hasil asosiatif yang sama dengan 13+(18+7) yaitu 38.

Contoh asosiatif lainnya:
(15 x 2) x 5 = 30 x 5 = 150
15 x (2 x 5) = 15 x 10 = 150

Sehingga bisa dikatakan bahwa (15×2)x5 akan memiliki hasil asosiatif yang sama dengan operasi hitung 15x(2×5) yaitu 150.

3. Sifat Penyebaran (Distributif)

Sifat distributif atau penyebaran ini biasanya digunakan pada operasi hitung yang memiliki perintah operasi yang berbeda dalam perhitungan. Misalnya dalam satu operasi hitung terdapat perintah hitung perkalian dan hitung penambahan.

Pada sifat penyebaran atau distributif ini juga terdapat pengelompokan operasi. Agar lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini:

15 x (2 + 3)

maka untuk menghitungnya kita bisa menjumlahkan terlebih dahulu bilangan yang dikelompokan (dalam hal ini 2 dan 3) sehingga menjadi:

15 x 5 =75

dimana 5 merupakan hasil penjumlahan dari 2+3, sehingga jika dikalikan 15 menjadi 75.

Cara lainnya yaitu dengan mengalikan masing-masing bilangan yang dikelompokan dengan bilangan yang berada di luar kelompok. Perhatikan contoh soal sebelumnya:

15 x (2 + 3)

Kalikan bilangan di luar kelompok dengan masing-masing bilangan yang ada di dalam kelompok:

(15×2) + (15×3) = 30 + 45

=75

maka hasilnya sama dengan = 75.

Contoh lainnya:

cara 1:

40 x (8 – 3) = 40 x 5
= 200

cara 2:

40 x (8 – 3) = (40 x 8) – (40 x 3)
= 320 – 120
= 200

Itulah tadi beberapa sifat dasar operasi hitung pada pelajaran matematika. Semoga bisa membantu dalam kegiatan belajar mengajar.