Rumus Segitiga Pythagoras

Jika kita berbicara mengenai rumus pythagoras atau teorema pythagoras, maka kita sedang berbicara mengenai segitiga yang mungkin sedang kalian pelajari di kelas 8 saat ini. Teorema pythagoras merupakan konsep awal dari perhitungan segitiga siku-siku. Sesuai nama teorema tersebut yaitu Pythagoras merupakan nama matematikawan dan filusuf dari yunani pada abad ke 6 Sebelum Masehi yang berhasil membuktikan kebenaran teorema yang dinamainya pythagoras ini.

Sebelum melangkah jauh mengenai pythagoras ini, silahkan kalian perhatikan animasi pembuktian teorema dari pythagoras berikut:

Ilustrasi Pembuktian Teorema Pythagoras (klik untuk menjalankan animasi segitiga pythagoras)

Dari pembuktian segitiga pythagoras ini, maka dihasilkan rumus-rumus pythagoras untuk segitiga siku-siku. Agar kalian tidak bingung dengan konsep segitiga pythagoras seperti animasi segitiga diatas, silahkan perhatikan gambar segitiga berikut ini.

Segitiga siku-siku ABC

Segitiga siku-siku ABC diatas memiliki garis miring c=AB=BA, garis datar a=CB=BC, dan garis tegak b=AC=CA. Jika salah satu sisi garis segitiga tidak diketahui, dan dua sisi garis segitiga lainnya diketahui maka kalian bisa menggunakan rumus teorema pythagoras sebagai berikut untuk mencarinya:

1. Jika yang di cari sisi garis miring c segitiga, maka rumus-rumus segitiga teorema pythagoras adalah c²=b²+a² atau AB²=BC²+AC² bisa dikatakan juga pythagoras (garis miring)²=(garis tegak)²+(garis datar)²
2. Jika yang dicari sisi garis datar a segitiga, maka teorema pythagoras rumusnya menjadi a²=c²-b² atau bisa dikatakan BC²=AB²-AC² bisa dikatakan juga pythagoras (garis datar)²=(garis miring)²–(garis tegak)²
3. Jika yang dicari sisi garis tegak b segitiga, maka rumusnya teorema pythagoras ini adalah b²=c²-a² atau bisa dikatakan BC²=AB²-AC² bisa dikatakan juga pythagoras segitiga (garis tegak)²=(garis miring)²–(garis datar)²

Agar kalian lebih paham lagi mengenai pythagoras, perhatikanlah contoh soal pythagoras segitiga berikut ini:

Jika diketahui segitiga siku-siku seperti gambar dibawah ini dengan sisi garis tegak segitiga adalah 5 dan sisi garis datar segitiga adalah 12, maka carilah sisi garis miring z segitiga menggunakan pythagoras?

Karena yang dicari adalah garis miring z dari segitiga diatas, maka yang kita gunakan adalah rumus pythagoras no.1 diatas yaitu:

Pythagoras untuk (garis miring)²=(garis tegak)²+(garis datar)²

maka bisa dituliskan perhitungan pythagoras garis miring:

z²=5²+12²

z²=25+144

z²=169

z=√169 (ingat! pangkat kuadrat pindah melewati tanda samadengan menjadi akar kuadrat dari)

z=13

Jadi hasil perhitungan pythagoras nya yaitu panjang garis miring z adalah 13.

Kalian juga bisa berlatih mengenai pythagoras ini jika yang dicari adalah garis datar maka gunakan rumus pythagoras no.2 sedangkan jika yang di cari garis tegak maka bisa kalian gunakan pythagoras no.3