Pengertian Pecahan

Dalam kehidupan sehari-hari kalian tentu sering menjumpai benda-benda yang dibagi menjadi beberapa bagian, bukan? Gambar dibawah ini menunjukkan contoh buah semangka yang dibelah menjadi beberapa bagian.

Buah semangka yang dipotong menjadi
beberapa bagian

Jika kita membagi sebuah semangka menjadi tiga bagian yang sama kepada tiga orang siswa maka setiap siswa akan memperoleh 1/3 bagian dari semangka semula. Bilangan 1/3 adalah pecahan, dengan 1 disebut pembilang dan 3 disebut penyebut.

Pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan b ≠ 0, a dan b ∈ B. Jika a < b, maka bentuk a/b disebut pecahan biasa.

Contohnya 2/7, 3/5, 4/7 dan seterusnya.

Jika a > b, maka bentuk a/b disebut pecahan campuran.

Contohnya 7/2, 8/3, 6/5 dan seterusnya.

Pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b anggota bilangan bulat serta b ≠ 0.

Selain bentuk a/b, ada pula bentuk pecahan yang lain. Bentuk tersebut adalah persen, permil, dan bentuk desimal. Perhatikan contoh berikut:

a. Bentuk persen, contohnya 75% (dibaca 75 persen). 75% artinya 75 per seratus = 75/100

b. Bentuk permil, contohnya 75‰ (dibaca 75 permil). 75‰ artinya 75 per seribu = 75/1.000
.
c. Bentuk desimal, contohnya 0,3; 0,05; 0,001; dan seterusnya. 

0,3 = 3/10;

 0,05 = 5/100 dan 

0,001 = 1/1.000

Contoh Soal:

1. Sebutkan pembilang dan penyebut dari pecahan-pecahan berikut.

Penyelesaian:
a. Pada pecahan 3/8, pembilangnya 3 dan penyebutnya 8.

b. 6 / a + 1 , pembilangnya adalah 6 dan penyebutnya adalah a + 1.

c. 2+x / 4+y , pembilangnya adalah 2 + x dan penyebutnya adalah 4 + y.

2. Dari pecahan berikut ini manakah yang termasuk pecahan biasa dan manakah yang termasuk pecahan campuran?

Penyelesaian:
a. 2/5 disebut pecahan biasa karena pembilang < penyebut.

b. 8/7 disebut pecahan campuran karena pembilang > penyebut.

c. 9/11 disebut pecahan biasa karena pembilang < penyebut.