Aplikasi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Untuk soal-soal berbentuk cerita biasanya kita membuat permisalan untuk variabel yang tidak diketahui. Demikian pula dengan soal-soal cerita pertidaksamaan. Langkah awalnya, soal cerita pertidaksamaan dipahami terlebih dahulu kemudian ditentukan permisalannya. Setelah permisalannya ditentukan dibuat pertidaksamaannya, langkah terakhir adalah menyelesaikan pertidaksamaannya.

Contoh Soal:

1. Lebar sebuah persegi panjang 26 cm kurang dari dua kali panjangnya. Jika kelilingnya kurang dari 74 cm, tentukanlah ukuran maksimum dari persegi panjang.

Penyelesaian:
Misalkan:
panjang = x
lebar = 2x – 26

Keliling persegi panjang kurang dari 74
2 (panjang + lebar) < 74
2 (x + 2x – 26) < 74
2 (3x – 26) < 74
6x – 52 < 74
6x – 52 + 52 < 74 + 52
6x : 6 < 126 : 6
x < 21

Panjang persegi panjang kurang dari 21 cm. Bilangan bulat terdekat dari 21 adalah 20. Panjang persegi panjang = 20 cm.

Lebar = 2 × 20 – 26
= 40 – 26
= 14 cm

Jadi, ukuran maksimum dari persegi panjang tersebut adalah panjang 20 cm dan lebar = 14 cm.

2. Jumlah dari dua bilangan bulat berurutan lebih dari 9 dan kurang dari 25. Tentukanlah bilangan bulat terkecil.

Penyelesaian:
Misalkan:
bilangan bulat terkecil = x
bilangan bulat terbesar = x + 1
Jumlah dua bilangan bulat yang berurutan

= x + x + 1
= 2x + 1

Jumlah dari dua bilangan bulat berurutan lebih dari 9 dan kurang dari 25.

Bilangan bulat terkecil adalah lebih dari empat. Bilangan bulat terdekat yang lebih dari 4 adalah 5. Bilangan bulat terkecil adalah 5.