Penyelesaian Pertidaksamaan dengan Mengalikan atau Membagi dengan Bilangan yang Sama

Lakukanlah kegiatan berikut ini.

1. a. 3x < 9, tentukan penyelesaiannya dengan cara substitusi.
b. 3x < 9, tentukan penyelesaiannya dengan cara kedua ruas dibagi 3.
c. Apakah pertidaksamaan 3x < 9 setara dengan 3x : 3 < 9 : 3?

2. a. 1/2 x > 6, tentukan penyelesaiannya dengan cara substitusi.
b. 1/2 x > 6, tentukan penyelesaiannya dengan cara kedua ruas dikali 2.
c. Apakah pertidaksamaan 1/2 x > 6 setara dengan 1/2 x × 2 > 6 × 2?

Berdasarkan kegiatan 1 dan 2 dapat disimpulkan bahwa jika ke dua ruas pertidaksamaan … atau … dengan bilangan yang sama maka pertidaksamaan akan tetap setara (ekuivalen).

Kegiatan II:

1. Selidiki manakah yang setara:
a. –x > –2 dengan –1 × (–x) > –1 × (–4) atau,
b. –x > –2 dengan –1 × –x < –1 × (–4)?

2. Selidiki manakah yang setara:
a. –2x < –8 dengan –2x : (–2) < –8 : (–2) atau,
b. –2x < –8 dengan –2x : (–2) > –8 : (–2)?

Berdasarkan jawaban tugas 1 dan 2 di atas, jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama maka pertidaksamaan akan tetap setara dengan syarat tanda > diubah menjadi … dan < diubah menjadi ....

Contoh Soal:

1. Tentukanlah nilai a dari pertidaksamaan:

a. 2a > 4      b. 4/5 a < 20

Penyelesaian:

2. Tentukanlah nilai a dari 20 < 4/5 a < 24.

Penyelesaian:

3. Tentukanlah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini.
a. –2x > –6           b. –3x < –9

 Penyelesaian: