Cara Melukis Segitiga

Untuk melukis segitiga terdapat aturan-aturan yang harus dipahami, misalnya gambarlah segitiga yang sisinya 2 cm, 7 cm, dan 5 cm. Ternyata dengan ukuran-ukuran tersebut segitiga tidak dapat terbentuk, yang terbentuk hanya garis-garis lurus saja.

Untuk melukis sebuah segitiga ada syarat-syarat yang harus dipenuhi, misalnya sisi-sisi segitiga a, b, dan c. Segitiga dapat dilukis jika c < a + b dan a – b < c atau dapat ditulis:

a – b < c < a + b

Contoh Soal:

1. Buatlah segitiga dengan sisi 3 cm, 4 cm, dan 8 cm. Dapatkah segitiga itu terbentuk?

Penyelesaian:
Untuk melukis segitiga harus dipenuhi syarat a – b < c < a + b, karena sisi-sisi segitiga 3 cm, 4 cm, dan 8 cm dapat dimisalkan sebagai a = 3, b = 4, dan c = 8.

Sebuah segitiga dapat dibentuk jika
a – b < c < a + b
3 – 4 < 8 < 3 + 4
3 – 4 < 8 (benar)
8 < 7 (salah)

Kesimpulan:
Karena 8 < 7 (salah), maka segitiga tidak dapat dibentuk.

2. Lukislah sebuah segitiga dengan sisi 4 cm, 5 cm, dan 6 cm. Dapatkan segitiga itu terbentuk?

Penyelesaian:
Diketahui a = 4 cm, b = 5 cm, dan c = 6 cm.

Segitiga dapat dilukis dengan syarat
a – b < c < a + b
4 – 5 < 6 < 4 + 5
–1 < 6 < 9
–1 < 6 (benar)
6 < 9 (benar)

Kesimpulan: karena memenuhi syarat tersebut di atas maka segitiga dapat dilukis.

Segitiga dapat dilukis jika diketahui
a. panjang ketiga sisinya,
b. besar kedua sudut dan panjang salah satu sisinya, dan
c. panjang kedua sisi dan besar salah satu sudutnya.

a. Melukis Segitiga jika diketahui Ketiga Sisinya (si, si, si)

Untuk melukis segitiga yang diketahui ketiga sisinya dapat digunakan jangka dan penggaris. Misalnya, kita akan melukis segitiga yang sisi-sisinya 2 cm, 3 cm, dan 4 cm. Sebelum kita melukis segitiga tersebut ada baiknya sisi-sisi itu dilukis terlebih dahulu seperti Gambar berikut.

Segitiga dengan
sisi 2 cm, 3 cm, dan 4 cm

Setelah kalian membuat sisi-sisinya langkah-langkah selanjutnya yang harus kalian lakukan adalah sebagai berikut.

1. Buatlah garis dengan ukuran 4 cm dan berilah nama garis tersebut PQ.
2. Jangkakan dari Q dengan jari-jari 3 cm, kemudian jangkakan dari P dengan jari-jari 2 cm sehingga berpotongan di satu titik dan namailah titik itu R.
3. Hubungkanlah P dengan R dan Q dengan R, maka akan terbentuk Δ PQR.

Segitiga PQR

b. Melukis Segitiga Jika Diketahui Sudut, Sisi, Sudut (sd, si, sd)

Untuk melukis segitiga yang diketahui sudut, sisi, dan sudutnya (sd, si, sd) dapat dilukis dengan langkah-langkah sebagai berikut. Perhatikan Gambar berikut.

Segitiga PQR

1. Buatlah sebuah garis kemudian namailah PQ.
2. Buatlah sudut pertama dari Q yang besarnya telah ditentukan.
3. Buatlah sudut kedua dari P yang besarnya telah ditentukan.
4. Tariklah garis dari Q sesuai dengan sudut pertama.
5. Tariklah garis dari P sesuai dengan sudut kedua sehingga berpotongan di satu titik (namailah titik tersebut R), maka akan terbentuk sebuah segitiga PQR.

c. Melukis Segitiga Jika Diketahui Sisi, Sudut, Sisi (si, sd, si)

Untuk melukis segitiga yang diketahui sisi, sudut, dan sisinya (si, sd, si) dapat dilukis dengan langkah-langkah sebagai berikut. Perhatikan Gambar dibawah ini.

Segitiga ABC

1. Buatlah sebuah garis, kemudian namailah garis AB.
2. Buatlah sudut dari B yang besarnya telah ditentukan.
3. Buatlah garis dari B ke C.
4. Hubungkanlah A ke C, maka akan terbentuk sebuah segitiga.

d. Melukis Segitiga Jika Diketahui Sisi, Sisi, Sudut (si, si, sd)

Untuk melukis segitiga yang diketahui sisi, sisi, dan sudutnya (si, si, sd) dapat dilukis dengan langkah-langkah sebagai berikut. Perhatikan Gambar berikut.

Segitiga PQS
dan segitiga PQR

1. Buatlah garis PQ dengan panjang x.
2. Lukislah sudut P yang besarnya telah ditentukan.
3. Buatlah busur lingkaran dari titik Q dengan jari-jari y sehingga memotong kaki sudut P di R dan S.
4. Hubungkanlah titik Q dan R.
5. Kemudian hubungkanlah Q dan S, sehingga terjadi dua segitiga yaitu Δ PQR dan Δ PQS.

Jika diketahui sisi, sisi, sudut (si, si, sd) maka terdapat dua kemungkinan terbentuk dua buah segitiga yaitu ΔPQR dan ΔPQS (seperti Gambar diatas).