Himpunan Semesta

Pada pembahasan sebelumnya kalian telah mempelajari tentang cara menyatakan suatu himpunan. Di samping tiga cara menyatakan suatu himpunan yang telah kalian pelajari, ternyata ada cara lain untuk menyatakan suatu himpunaan yakni dengan menggunakan suatu diagram yang dikenal dengan istilah diagram Venn. Sebelum kalian mempelajari diagram Venn akan dibahas terlebih dahulu himpunan semesta yang sangat penting dalam diagram Venn.

Perhatikan himpunan-himpunaan berikut.

Himpunan A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}, dan C = {6, 7, 8, 9}. Himpunan yang memuat semua anggota A, B, dan C dapat dikatakan sebagai himpunan semesta. Secara umum himpunnan semesta didefinisikan sebagai himpuunan yang memuat semua anggota himpuunan yang dibicarakan. Himpunan semetsa disebut juga universum dan biasanya dinotasikan dengan S.

Himpunan semesta (S) adalah himpunan yang memuat semua anggota (himpunan) yang dibicarakan.

Contoh Soal:

Tentukanlah himpunan semesta dari
A = {3, 4, 5, 6, 7}.

Penyelesaian:
Semesta untuk himpunan A sangat banyak. Untuk contoh dapat diambil beberapa himpunannya.
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
S = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
S = himpunann bilangan asli kurang dari 12
S = himpunan bilangan cacah kurang dari 15