Keliling Serta Luas Dari Trapesium

Pada postinga artikel plengdut kali ini, kita akan membahas materi mengenai bentuk bangun datar yaitu trapesium. Uraian materi trapesium ini mengenai luas dan keliling dari bidang bangun datar trapesium. Trapesium merupakan sebuah bangun datar yang dibentuk dari empat buah rusuk dimana dua diantara rusuk tersebut posisinya sejajar tapi tidak sama panjangnya.

Trapesium sendiri termasuk dalam kelompok bangun datar berjenis segi empat. Trapesium ini terbagi ke dalam tiga jenis, yaitu trapesium sembarang (keempat rusuknya tidak sama panjang), trapesium sama kaki (sepasang rusuk sama panjang dan sepasang rusuk sejajar) dan trapesium siku-siku (keempat sudutnya siku-siku). Ketiga jenis trapesium tersebut dapat anda lihat pada gambar berikut ini:

Gambar macam trapesium: Trapesium sembarang, trapesium sama kaki dan trapesium siku-siku

• Trapesium sembarang adalah trapesium yang memiliki sisi-sisi yang tidak sama panjang. Perhatikanlah Gambar jenis-jenis trapesium (a), ABCD adalah trapesium sembarang dengan AB ≠ CD ≠ BC ≠ AD, dan CD sejajar AB.
• Trapesium sama kaki adalah trapesium yang mempunyai panjang sisi tegak yang sama panjang. Perhatikanlah Gambar jenis-jenis trapesium (b), ABCD adalah trapesium sama kaki dimana AD = BC, dan ∠A = ∠B.
• Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salah satu sudut alasnya 90°. Perhatikanlah Gambar jenis-jenis trapesium (c), ABCD adalah trapesium siku-siku dimana ∠A = 90° dan ∠D = 90°.

Sebelum kita mempelajari mengenai rumus keliling pada trapesium dan juga luas dari trapesium, Coba kalian perhatikan Gambar trapesium ABCD berikut ini.

Trapesium ABCD

Rumus Keliling dari Trapesium"
Gambar tersebut merupakan sebuah trapesium dengan sisi-sisi, yaitu a, b, c, dan d. Keliling pada trapesium ABCD diatas = AB + BC + CD + DA atau bisa ditulis juga rumus keliling pada trapesium = b + d + a + c

Rumus Keliling trapesium = b + d + a + c

Rumus Mencari Luas pada Trapesium
Untuk mencari luas dari trapesium, lakukan kegiatan berikut.

1. Jiplaklah trapesium ABCD pada Gambar trapesium diatas. Kemudian buatlah satu buah trapesium yang kongruen dengan trapesium ABCD.

2. Hubungkan sisi miring trapesium tersebut sehingga terbentuk persegi panjang. Apakah hasil yang kalian dapatkan seperti pada gambar di bawah ini?

BE = DC = a dan CF = AB = b

Dari gambar itu, tentu kalian tahu bahwa BE = DC = a dan CF = AB = b, sehingga luas persegi panjang AEFD = AE × AD = (a + b) × AD

3. Luas pada trapesium ABCD = ½ Luas persegi panjang AEFD
= ½ (a + b) × AD

dengan AD = t adalah garis tinggi trapesium, maka akan kita dapatkan.

Rumus Luas dari trapesium = ½ (a + b) × t

Contoh Soal trapesium dan penyelesaiannya:

Perhatikanlah contoh soal gambar trapesium berikut ini. Pada gambar berikut, ABCD adalah trapesium sama kaki dengan AD = BC = DC = 10 cm, DE = 8 cm, dan AB = 2 × DC. Hitunglah keliling dari trapesium dan juga luas dari trapesium pada gambar tersebut.

Penyelesaian contoh dan soal pada trapesium:
Diketahui;
AD = BC = DC = 10 cm
AB = 2 × DC = 2 × 10 cm = 20 cm

Dari soal diatas, langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari keliling dari trapesium tersebut. Perhatikan langkah-langkah mencari keliling dari trapesium berikut ini:

Mencari keliling dari trapesium:

Keliling = AB + BC + DC + AD
Keliling = 20 + 10 + 10 + 10 = 50 cm
Sehingga didapatkan keliling pada trapesium adalah 50 cm

Langkah berikutnya yaitu kita akan mencari luas dari trapesium ini. Langkah-langkah mencari luas dari trapesium adalah sebagai berikut:

Mencari luas dari trapesium:

Luas = ½ (DC + AB) x t
Luas = ½ (10 + 20) x 8 = 30 × 4 = 120 cm²
Maka kita dapatkan luas pada trapesiumnya adalah 120 cm²

Sehingga keliling dan luas trapesium dari contoh soal diatas secara berurutan adalah 50cm dan 120 cm²