FPB dan KPK

Sewaktu di Sekolah Dasar, kamu tentu sudah pernah belajar tentang FPB dan KPK. Masih ingatkah kamu dengan pelajaran tersebut? Penentuan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan cara mencari faktor atau kelipatan persekutuan untuk bilangan yang nilainya besar merupakan pengerjaan yang sulit. Untuk mempermudah, digunakan cara pemfaktoran bilangan prima. Untuk memahami caranya perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal:

Tentukan FPB dan KPK dari
a. 125 dan 160       b. 72, 108, dan 150

Penyelesaian:
a. Faktorisasi prima dari:
125 = 5³
160 = 2⁵ × 5
FPB dari 125 dan 160 = 5
KPK dari 125 dan 160 = 2⁵ × 5³

b. Faktorisasi prima dari:
72 = 2³ × 3²
108 = 2² × 3³
150 = 2 × 3 × 5²
FPB dari 72, 108, dan 150 = 2 × 3
KPK dari 72, 108, dan 150 = 2³ × 3³ × 5²

Dari contoh di atas dapat disimpulkan hal-hal berikut.

FPB merupakan hasil kali dari faktor-faktor prima yang sama, dengan pangkat terkecil dari bilangan-bilangan yang akan dicari FPB-nya.

KPK merupakan hasil kali dari faktor-faktor prima yang sama, dengan pangkat terbesar dan semua faktor prima yang berbeda dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPK-nya.