Hubungan Antara Dua Himpunan

Perhatikan hubungan-hubungan antarhimpunan berikut ini.

a. Himpunan yang Berpotongan
Himpunan A dan B dikatakan saling berpotongan jika ada anggota himpunan A dan B yang sama. Himpunan A berpotongan dengan himpunan B dapat ditulis A∩B. Himpunan yang berpotongan dapat dinyatakan dengan diagram Venn pada Gambar berikut ini.

Diagram Venn dari A ∩ B.

b. Himpunan Saling Lepas
Himpunan A dan B dikatakan saling lepas jika tidak ada anggota himpunan A dan B yang sama. Himpunan A saling lepas dengan himpunan B dapat ditulis A // B. Himpunan saling lepas dari himpunan A dan B dinyatakan dengan diagram Venn seperti pada Gambar berikut ini.

Diagram Venn dari A // B.

c. Himpunan Bagian
Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B jika semua anggota himpunan A merupakan anggota dari himpunan B. Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram Venn seperti pada Gambar berikut ini.

Diagram Venn dari A ⊂ B.

d. Himpunan yang Sama
Himpunan A dan B merupakan himpunan yang sama jika setiap anggota A merupakan anggota B dan setiap anggota B merupakan anggota A. Misalnya A = {1, 2, 3} dan B = {3, 2, 1} dapat dikatakan himpunan A sama dengan himpunan B dan dapat ditulis A = B. Dengan diagram Venn dapat dinyatakan seperti pada Gambar berikut ini.

Diagram Venn dari A = B.

e. Himpunan yang Ekuivalen
Dua himpunan dikatakan ekuivalen jika banyaknya anggota dari kedua himpunan tersebut sama.
Contoh: A = {a, b, c, d}; B = {1, 2, 3, 4}
A dan B dikatakan himpunan yang ekuivalen. Himpunan A ekuivalen dengan himpunan B jika:

n(A) = n(B)